飞思卡尔智能车——舵机及PID控制

有一次机器人站不起来了(优必选ALPHA1S),问了客服,说是舵机滑丝,才知道有舵机这个东东。

1 舵机

舵机:小车转向的控制机构。也就是控制小车的转向。

1.1 舵机的特点

它的特点是结构紧凑、易安装调试、控制简单、大扭力、成本较低等。舵机的主要性能取决于最大力矩和工作速度(一般是以秒/60°为单位)。它是一种位置伺服的驱动器,适用于那些需要角度不断变化并能够保持的控制系统。在机器人的控制系统中,舵机控制效果是性能的重要影响因素。舵机能够在微机电系统和航模中作为基本的输出执行机构,其简单的控制和输出值得单片机系统很容易与之接口。

1.2 舵机的组成

组成:舵盘、减速齿轮组、位置反馈电位计、直流电机、控制电路等

1.3 舵机的工作原理

工作原理:控制信号→控制电路板→电机转动→齿轮组减速→舵盘转动→位置反馈电位计→控制电路板反馈。
(1)输入线:中间红色——电源线Vcc;黑色——地线GND;白色/橘黄色——控制信号线

(2)信号pwm信号,其中脉冲宽度从0.5-2.5ms(周期为20ms),相对应的舵盘位置为0-180度,呈线性变化。
pwm波脉冲宽度与舵机转角角度的关系:

也就是不同脉冲宽度的pwm波,舵机将输出不同的轴转角。所以要控制小车的转角,我们就要控制输出不同脉冲宽度的pwm波。

1.4 什么是PWM波?

PWM:脉冲宽度调制

1.4.1 PWM波的原理

原理:对电路元件的通断进行控制,使输出端得到一系列幅值相等的脉冲。猪八戒的耙子就可以看似脉冲宽度相等的pwm波形。那不相等的呢,可以 把一排身高相等但胖瘦不同的人排排站看做脉冲宽度不相等的pwm波形。
比如这里有一个简单的电路:

我们以5s为一个周期,在每一个5s内,前3s开关打开,后2s开关闭合,则ab端电压将会这样变化:

(对电路元件的通断进行控制,使输出端得到一系列幅值相等的脉冲。)
(在这个例子中,输入信号脉冲宽度为3s,周期为5s。)
重复一下:所以要控制小车的转角,我们就要控制输出不同脉冲宽度的pwm波。

1.5 什么是占空比?

还有一个新的概念——占空比。
占空比:在周期型的现象中,某种现象发生后持续的时间与总时间的比
例如,在成语中有句话:「三天打渔,两天晒网」,如果以三天为一个周期,“打渔”的占空比则为三分之一。所以上图简单的电路,它的占空比应该是3/5。

2 PID控制

2.1 什么是PID控制?

PID控制:一种调节器控制规律为比例、积分、微分的控制。其中:P:比例(proportion)、I:积分(integral)、D:导数(derivative)

式子中Kp为比例系数,Ti为积分时间参数,Td为微分时间常数。
各个参数的意义作用:
(1)Kp:比例系数。一般增大比例系数,将加快系统的响应。
(2)Ti:积分时间常数。一般地,积分控制通常与比例控制或比例微分控制联合使用,构成 PI或 PID控制.增大积分时间常数  (积分变弱)有利于小超调,减小振荡,使系统更稳定,但同时要延长系统消除静差的时间.积分时间常数太小会降低系统的稳定性,增大系统的振荡次数.
(3)Td:微分时间常数。一般微分控制和比例控制和比例积分控制联合使用,组成PD或PID控制,微分控制可改善系统的动态特性。

2.2 PID的控制方法

PID的控制方法常用的有两种:增量式PID和位置式PID。

2.2.1 增量式PID

1.增量式PID
所谓的增量,就是本次控制量和上次控制量的差值。增量式PID是一种对控制量的增量进行PID控制的一种控制算法。
公式:

(说明:Kp->P,Ki->I,Kd->D,e数组->error数组,
e[n]->本次差值,e[n-1]->上次差值,e[n-2]->上上次差值)
举个例子,增量式PID可以应用在电机上。
假设当前电机PID的pwm值为5000(精度为10000,即此时的占空比为50%)。对应的速度为100r/s。
程序发出一个命令,要求pwm输出为0,即要求停车。(可能有人有疑问为什么不直接程序给pwm为0,这也是一种方法,可是由于惯性的存在,小车会在一段时间后才停下。)
这时,我们可以采用PID控制的方法来实现。
我们在程序中定义几个变量:

int speed_now=100;     //此刻的速度
int speed_want=0;      //期望输出的速度
int pwm_duty=0;        //本次pwm输出值
float P=100,I=20,D=2;  //P I D 数值
float error_pre_pre=0;  //上上次差值
float error_pre=0.0;    //上次差值
float error=0.0;         //本次差值

根据公式,我们编写程序:
void PID()
{
    /*
      增量式PID
      P=Kp*(error-error_pre);
      D=Kd*(error-2*error_pre+error_pre_pre);
      I=Ki*error;
      Pwm+=P+I+D;
  */
   error=speed_want-speed_now; //speed_now可以通过编码器采值等等方式得到
   pwm_duty+=(int)(P*(error-error_pre)+I*error+D*(error-2*error_pre+error_pre_pre));
   //注意上面的加号,加号是增量式PID的体现。我们对增量(即右边的式子)进行PID控制。
   error_pre_pre=error_pre;
   error_pre=error;
}

当函数运行第一次的时候,输出的pwm为:

电机给了一个反转的力,小车前进受到了阻力,于是可以很快的停下来了。

增量式PID的优缺点
(1)优:
①算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关,容易通过加权处理获得比较好的控制效果;
②计算机每次只输出控制增量,即对应执行机构位置的变化量,故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程;
③手动—自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时,可以作到无扰动切换。
(2)缺:需要对控制量进行记忆。

2.2.2 位置式PID

2.位置式PID
与增量式不同,位置式PID不需要对控制量进行记忆,直接对偏差值进行计算得出期望的pwm。
公式:

(说明:Kp->P,Ki->I,Kd->D,ek->本次误差、ek-1->上次误差)
举个例子,位置式PID可以应用在舵机上。因为舵机本次的pwm输出值与上次pwm输出值关系不太,舵机需要的是快速转到某个角度。
假设舵机pwm输出1000时舵盘转轴为90°,pwm输出0时舵盘转轴为0°,pwm输出2000时舵盘转轴为180°。
现在舵机pwm输出为1500,我们要让舵盘转到最中间。
在这里我们采用PD控制,即I值为0(I值为偏差的积分,即对偏差求和。我们当时试验小车的舵机控制时发现I值可以省略,PD控制足矣。当然,具体需不需要I项要在实际中进行分析验证)。
代码:

pwm_duty=(int)(P*error+D*(error-error_pre);   //红色部分表示这是位置式PID控制

3 其他

反馈系统:

0

Leave a Reply

Your email address will not be published.